Sebészorvos apja még Németországban látta meg a napvilágot, és fiatalon költözött Pestre. Édesanyja egy könyvkereskedő lánya volt. Házasságukból hat gyermek született, közülük csak a legfiatalabb, Géza lépett apja nyomdokaiba. A pesti egyetemen 1871-ben szerzett orvosi és szülészmesteri diplomát, majd Bécsben folytatott kiegészítő tanulmányokat, 1873-ban sebészdoktori képesítést is nyert. Hazatérve a Pest, Buda és Óbuda egyesítéséből létrejött Budapest szolgálatába lépve kerületi, majd fővárosi tisztiorvos lett. Küzdött az élelmiszer-hamisítások ellen, megszervezte a hatósági élelmiszer-ellenőrzést és a csecsemők anyatejellátását is.
1887 márciusában londoni és bécsi tapasztalataira hivatkozva vitte a fővárosi közgyűlés elé a mentőegyesület létrehozásának tervét. Szándéka az volt, hogy a rohamosan fejlődő Budapesten megoldja a balesetet szenvedők hiányos orvosi ellátásának gondját. Miután megkapta az engedélyt, 1887. május 10-én (ma ez a nap a mentők napja) lelkes önkéntesekből megalapította a Budapesti Önkéntes Mentő Egyesületet (BÖME). Feladatukat így határozta meg a szabályzat: „Első segítséget nyújtani a balesetesnek , míg az orvos megérkezik, a beteget kórházba szállítani, az első segélynyújtást a közönséggel megismertetni, új mentőegyesületeket szorgalmazni, azok felállítását szorgalmazni és az első segélynyújtás tudományát fejleszteni...”
Első őrállomásuk a Lipótvárosban, a mai Szent István-bazilika melletti téren felhúzott üzletsorban, a Lipót-templom-bazár 47. szám alatt, négy szűk üzlethelyiségben kezdte meg működését. Az egyesület dolgozói egész nap mindennemű díj vagy ellenszolgáltatás nélkül nyújtottak segítséget mindenkinek, többek között a szegényeknek is. Első páciensük egy dühöngő elmebeteg, a második egy rohamban fetrengő epilepsziás volt. Az első hónapban 56, az alapítási év, 1887 decemberében már 373 volt az esetek száma. Az önkéntes mentők általában hordszékkel vagy hordággyal vonultak ki, de rendelkeztek mentőszekrényes lovas kocsival és egy orvosi műszerekkel felszerelt betegszállító kocsival is, amelyet bécsi kollégáiktól kaptak.
Kresz Géza lemondott tisztiorvosi állásáról, hogy minden idejét-erejét a mentőügynek szentelhesse. A hivatásos orvosok ellenállását leküzdve kitartó szervező munkával elindította a súlyos balesetet szenvedők azonnali ellátását, a betegek – köztük részegek, közveszélyes egyének – szállítását. Fontosnak tartotta a segíteni szándékozó emberek képzését, vagyis az elsősegélynyújtás oktatását.
1890-re adományokból és a főváros támogatásával felépült Európa első mentőállomásnak készült épülete, a „mentőpalota”. A Markó utcai épület – amelyben az igazgató, Kresz Géza is lakott családjával – ma is a mentőszolgálat központi épülete. Kresz Géza az épületben ma is egyedülálló mentőmúzeumot, majd mentőkönyvtárat is létrehozott, Mentők Lapja címmel újságot alapított, számos egészségügyi ismertető, felvilágosító könyvet írt.
Irányításával a BÖME mintájára az ország több településén mentőegyesületek jöttek létre. Szorgalmazta a végül 1913-ban megnyílt, Váci úti Fertőtlenítőintézet létrehozását is, elvállalta a Magyar Államvasutak és a Fővárosi Villamosvasút orvosi ellátását.
Széles látókörű, művelt és humanista ember volt. Még medikus korában, 1869-ben egyik alapítója volt a Budapesti Korcsolyázó Egyletnek, amelynek közreműködésével egy év múlva megnyílt a Városligeti Műjégpálya. Ő javasolta a budai Szemlőhegy betelepítését, üdülőkörzetté alakítását is. I. Ferenc József 1900 decemberében kitartásáért és a közügyekben való kimagasló érdemeiért nemesi címmel tüntette ki, Szemlőhegyi előnévvel.
Kresz Géza 1901. április 10-én hunyt el Budapesten, hamvai a Fiumei úti Nemzeti Sírkertben nyugszanak. A Markó utcai mentőszékháznál és az Újlipótvárosban róla elnevezett utcában is emléktáblája található. Nevét viseli az általa alapított mentőmúzeum, amely eredeti helyén, a Mentőpalotában működik. Hat gyermeke született, fia, Kresz Géza (1882-1959) neves hegedűművész és kamaramuzsikus volt. Forrás: MTI
