Tippjáték vagy statisztika: hogyan jelzik előre a járvány lefutását?

Szabó Emese

Előbb vagy utóbb, de szinte minden országban azt látjuk, hogy a koronavírus járványgörbéje enyhe emelkedés után hirtelen exponenciálisba vált. Vajon ránk is ez vár? Mit mutatnak a számok, és komolyabb szűrés híján hogyan jutnak adatokhoz a hazai kutatók?

A szomszédos országokhoz viszonyítva itthon nagyon alacsony az igazoltan koronavírussal fertőzöttek száma, miközben a halálesetek száma gyanúsan magas. Ha ezt a két számot kritika nélkül vetnénk össze, azt a következtetést kellene levonnunk, hogy itthon extrém magas a halálozási ráta, de a valóságban ez szinte biztosan nincs így. Sokkal valószínűbb, hogy nálunk egyszerűen komoly aluldetektálásról van szó, a fertőzöttek jelentős részéről nem tudunk. "A valós számok kiderítése némi csalafintaságot igényel, és néhány feltevést is tennünk kell, de segít abban, hogy jobb képünk legyen. Az alapinformáció, amire a regisztrált betegszám mellett építeni tudunk, a halálesetek száma. Az aluldetektálást utóbbi alapján tudjunk számszerűsíteni" - mondja dr. Ferenci Tamás orvosbiológiai mérnök, klinikai biostatisztikus, az Óbudai Egyetem oktatója, aki részt vesz a mostani járvány epidemiológiáját modellező munkacsoportban is. Korábban indított hobbiprojektjében valós időben követi a járvány epidemiológiáját.

Nem stimmel a matek

A naiv módon számított halálozási arány - amelynél a regisztrált eseteket arányítjuk a halálesetek számához - nyilvánvalóan fals, lefelé torzított. Itt ugyanis a nevezőben, tehát az esetszámban benne vannak azok is, akik most kórházban vannak, és bizonyos arányban meg fognak halni, miközben a számláló, ami a közülük kikerülő halálesetek száma kellene legyen, őket igazából nem tartalmazza. Egyszerűbben szólva ez az adat nem ugyanerre a nevezőre vonatkozik, hanem egy korábbira, hiszen aki ma hunyt el, az sokkal korábban növelte magát az esetszámot. "Valamennyire már ez is torzítja az adatokat, alulbecsüli a valós halálozási rátát. Szerencsére ez korrigálható, ha figyelembe vesszük a betegség fellépésétől a halálig tartó idő eloszlását" - mondja szakértőnk. Múlt héten például volt olyan nap, amikor a naiv módon számolt halálozási ráta 3-4 százalékos volt, míg az idősíkot is figyelembe vevő korrigált adat 10 százalék fölötti. Ez a hatalmas különbség is mutatja, mennyire nehéz járványok közben halálozási rátát becsülni.

Koronavírus-fertőzés tünetei és kezelése

Az új koronavírus 2019 decemberében jelent meg egy 12 milliós kínai városban, Vuhanban, majd világszerte terjedni kezdett. A betegségről mindent megtudhat az alábbi cikkünkben!

Játék a számokkal

A dolog matematikailag izgalmas része ott kezdődik, hogy a statisztikus fogja, és a kerek szám kedvéért 10 százalékosnak vett hazai halálozási arányt leteszi a német vagy dél-koreai számok mellé, és azt látja, hogy ez a széles körben tesztelő, de hozzánk hasonlóan fejlett államokból származó, nagyságrendileg 1-2 százalékos adattal áll szemben. "Miért van az, hogy nálunk számszakilag tízszer nagyobb a halálozás, mint Németországban vagy Dél-Koreában? Erre jöhetnek olyan abszurd magyarázatok, amelyek azt mondják, nálunk tízszer halálosabb a vírus. Viszont lássuk be, ez nem túl valószínű" - mondja Ferenci Tamás. Mondhatnánk azt, hogy nálunk az egészségügyi ellátás ennyivel rosszabb, emiatt a betegek nagyobb arányban meghalnak, de ezt is elvethetjük. Pont egy ilyen betegségnél, amelynek oki terápiája nincs, és az egészségügyi rendszer még egyik országban sincs túlterhelve, ez sem valószínű. A következő felvetés az lehet, hogy nálunk a betegek idősebbek, súlyosabb alapbetegségeik vannak, több köztük a cukorbeteg, szív- és érrendszeri beteg. Ebben már lehet valami, de a különbség itt sem olyan drámai Magyarország és Németország között (sőt, életkorban történetesen pont fordított, a német társadalom idősebb), hogy ez magyarázza a hatalmas különbséget.

Kihúzva, kihúzva, kihúzva

"Ha ezeket a lehetséges magyarázatokat mind elvetjük, egyetlen ok marad. Az, hogy nálunk is ugyanakkora a valós halálozási arány, az egyszerű példa kedvéért legyen 1 százalék. De hogy miért nem stimmel a matek? Azért, mert nálunk tizedakkora a nevező, mi ugyanis, szemben a németekkel, nem tesztelünk széleskörűen, és csak az esetek tizedét - nyilván a súlyosabbakat - vesszük észre" - magyarázza a statisztikus. A németek sokkal nagyobb eséllyel megtalálják az enyhe, sőt adott esetben tünetmentes eseteket is, emiatt náluk nagyon nagy a nevező, míg nálunk kicsi, mert nem látjuk ezeket az eseteket. Innentől kezdve egyértelmű, hogy nem valós a halálozási arányunk. Viszont ha az 1 százalékos arányt elfogadjuk, akkor azzal visszafelé számolva azt kapjuk, hogy nagyjából tízszer annyi fertőzöttünk van - és tízszer annyi ember terjeszti a vírust -, mint amennyi a hivatalos statisztikákban szerepel. Tehát mindenképpen sok ezer érintettről van szó már most is.

A köztereket is fertőtlenítik Nagykanizsán. Fotó: MTI/Varga György
A köztereket is fertőtlenítik Nagykanizsán. Fotó: MTI/Varga György

Jövőbe senki nem lát

De vajon mikor várható a járvány csúcsa, hányan betegedünk meg, és hány embert veszítünk el? Ez már sokkal nehezebb kérdés, mint a járvány rövid távú előrejelzése. Az operatív törzs napi tájékoztatóján például jó ideje elhangzik, hogy Magyarország jelenleg a csoportos megbetegedések időszakát éli, de a számokból már látszik, hogy hamarosan elérjük a tömeges megbetegedések korszakát. De hogy pontosan mikor, azt senki nem tudja. "Csak a rövid távú előrejelzések megbízhatóak ilyen pontossági szinten, néhány napnál, maximum egy-két hétnél tovább csak olyan modellekkel lehet előrejelezni, amelyek a betegség terjedésének a mechanizmusát is figyelembe veszik. Ez egyáltalán nem lehetetlen, sőt nagyon tanulságos, de az ilyenekben mindig több a bizonytalanság. Azt is látni kell, hogy nincs értelme "a" lefutásáról beszélni a járványnak, mert ezt folyamatosan alakítjuk mi magunk, és a kormányzati intézkedések" - emeli ki Ferenci Tamás. Hiába állnak tehát rendelkezésre megbízható matematikai modellek, hiába sejthető előre az ilyen jellegű járványok lefutása, a statisztikusok nem jövőlátók.

A kalapban minden van

Már egyetlen járványügyi intézkedésen is rengeteg múlhat, az is lassíthatja afertőzésterjedését. Ilyen például az iskolák bezárása, az üzletek nyitva tartásának szabályozása, a kijárási korlátozás bevezetése. De ha ezekkel elkésünk, vagy nem vezetünk be eleget, akkor elérhetünk egy olyan állapotot, amikor az új esetek száma már 4 naponként megkétszereződik - múlt héten nagyjából ez történt -, és innentől gyorsabban megugorhat az érintettek száma, megkezdődhet az exponenciális emelkedés. A számok azt mutatják, hogy az exponenciális növekedés azonban megakadt, az utóbbi héten ettől jóval elmaradva nőtt az esetszám, jelezve a járványügyi intézkedések hatásosságát. Azt, hogy időben közbe tudtunk nyúlni, és egyelőre meg tudtuk előzni az exponenciális kimenetet.

"Rengeteg olyan modellje van az epidemiológiának, amely a járványterjedés mechanizmusát is figyelembe veszi, ez nagyon erősen kutatott területe a tudományágnak. Én ezek közül választottam ki egy relatíve egyszerű, ún. kompartment modellt, amivel már lehet hosszabb távú előrejelzést készíteni. De itt is előjön az, amit az előbb mondtam: azt mutatja, hogy a csúcson napi több százezer új eset lesz. Az emberek megkérdezhetik, hogy ez hogy lehet, és van is rá válasz. Úgy, hogy modell szerint elindítunk az eléggé ragályos betegséget egy teljesen fogékony populációban, és közben semmilyen intézkedést nem teszünk. Még szép, hogy ilyen extrém helyzet alakul ki" - mondja Ferenci Tamás. Ebből is látszik, hogy az ilyen jellegű modellezés célja inkább az, hogy támpontot adjon a járványügyi intézkedésekhez, megmutassa, mi történne akkor, ha a problémát nem vennénk komolyan, illetve ha egy adott intézkedést meghozunk. Ez a fajta szcenárióelemzés nagyon látványos - ezek Ferenci honlapján kipróbálhatóak - hiszen megmutatják, milyen drámai hatása lehet annak, ha akárcsak egy héttel később vezetnek be egy korlátozó intézkedést.

Mindenkivel számolnak

A járvány lefutásában kulcskérdés a reprodukciós szám (ez azt mutatja meg, hogy egy beteg átlagosan hány másik embert betegít meg), ugyanis a járvány akkor önfenntartó, ha ez 1-nél nagyobb, ha viszont 1 alá szorítjuk, akkor a járvány kialszik. Ha ez nem is sikerül, az 1-hez minél közelebb kerülés akkor is lassítja a járványt, ami nagyon nem mindegy abból a szempontból, hogy az egészségügy mennyire lesz képes megbirkózni a feladattal. A halálesetek száma ugyanis erősen függ attól, hogy egyszerre hány beteget kell ellátni, adott esetben lélegeztetni. A járvány tényleges, teljes halálozási mutatóját szintén emiatt nem lehet előre megbecsülni, hiszen fogalmunk sincs, hogy a járványügyi intézkedések nyomán pontosan milyen terheléssel áll majd szemben az egészségügy.


A járvány végét, lecsengésének időpontját sem lehet előre megjövendölni, erre igazából csak az utal majd, amikor a napi új esetszám növekedési üteme csökkenni kezd. Az osztrákoknál például magas a regisztrált esetszám, de a növekedés üteme már csökken. Ez vélhetően a magyar adatokon is látszik majd, de erről még korai beszélni, mert nálunk még az igazi növekedés sem kezdődött meg.

104. születésnapját ünnepelte a legidősebb koronavírus-túlélő - annak idején a spanyolnáthát és a második világháborút is túlélte. A történetét az nlc.hu cikkében is megismerhetjük!

Értékelje a cikket!

Hogy érzi magát? Országos eredmény megtekintése >>
Hogy érzi magát?
Kirobbanó formában van? Válassza ki a lelki- és testi állapotához illő emojit és nézze meg térképünkön, hogy mások hogy érzik magukat!
Milyen most a lelkiállapota?
Letargikus vagyok
Kissé magam alatt vagyok
Kiegyensúlyozott vagyok
Jókedvű vagyok
Majd kiugrom a bőrömből
Hogy érzi magát?
Kirobbanó formában van? Válassza ki a lelki- és testi állapotához illő emojit és nézze meg térképünkön, hogy mások hogy érzik magukat!
Hogy érzi most magát fizikailag?
Teljesen hulla vagyok
Voltam már jobban is
Átlagos formában vagyok
Jól vagyok
Kirobbanó formában vagyok
Hogy érzi magát?
Lelkiállapot
Fizikai állapot
Legjobban:
Legrosszabbul:
További cikkek
Szóljon hozzá Ön is és olvassa el mások hozzászólásait

Humánmeteorológia

Humanmeterológia szolgaltatója

Fronthatás:
Nincs front

Maximum:
+12, +17 °C
Minimum:
0, +5 °C

Hazánkban kedden délelőtt a pára és ködfoltok feloszlanak, többnyire gyengén felhős lesz az ég, de helyenként lehetnek közepesen felhős területek is.

Egészséget befolyásoló hatások:
gyenge

Részletes adatok és előrejelzés

Tekintse meg az időjárási frontokat!Térképezze fel a pollen adatokat!

Kövesse a Házipatikát:

GyógyszerekGyógyszerkereső
GyógyszerHatóanyag